A MATEMÁTICA QUE FALTA não está em paradigmas retos.
Octônios: a matemática peculiar que poderia explicar
as leis fundamentais da natureza
Por Natasha Romanzoti, em 31.07.2018
AO GRUPO DE ESTUDOS - ANTES DE VOCÊS
QUEREREM APROFUNDAR ESTE SISTEMA ABSTRATO QUE TEM PRETENSÕES DE EXPLICAR O
CONJUNTO FINAL DO MUNDO DAS PARTÍCULAS, TENHO QUE LEMBRAR O QUE TENHO
EXPLICADO: 1. Já fiz a conversão prática da força G para mover material
quântico, o que traz energia ilimitada. 2. A realidade é Assimétrica. E eles
gastam sua energia em paradigma simétrico. 3. As dimensões que usam são apenas
duas – matemática no plano – e nós precisamos dos 4 paradigmas sem limites – a)
números indeterminados para atender o princípio da incerteza; b) números
transfinitos de G. Cantor para entender o vazio entre coordenadas. c) Números
livres de Heaviside para expressar a assimetria entre o continuo da inércia/Gravitação
e o descontinuo da nulidade quântica. d) O movimento crescente entre paradigmas
em 3 etapas (as trindades) que necessitam de 9 dimensões para o descontínuo
quântico. O OCTÔNIO FICA COM OITO FACES DE UM DESENHO EM UM FILMINHO PROJETADO
NUMA TELA DE 2D. E O QUE PRECISAMOS É DE PELO MENOS – comprimento, largura e
profundidade dando as três linhas do volume; desenvolvemos esse volume em
movimento e temos a linha da quarta dimensão do espaço-tempo; estendemos nosso
pensamento sobre uma infinidade de espaço-tempos paralelos; passamos a uma
sexta coordenada, com um volume de movimentos espiralados de fatos que não se
confundem por causa de frequências vibratórias próprias. E temos que imaginar
essa realidade de seis coordenadas gerar mais um caminho de minhoca de tudo
isso sendo atravessado, como universos simultâneos de planos infinitos e que
fecham até uma 9ª.coordenada que inverte os caminhos pelo esférico do Tei-chi
de duas gotas yin/yang em rotação de 18 momentos que são a realidade quântica
verdadeira. Se queremos desenvolver paradigmas matemáticos já estamos aí em um
número três elevado à potência 18 e se formos honestos temos que encarar índice
de potência “N” tendendo a “infinito”.
O link
Uma física está tentando desvendar alguns dos
mistérios das leis fundamentais da natureza a partir do estudo de números
matemáticos intrigantes, os octônios.
Em 2014, Cohl Furey, então estudante de pós-graduação
da Universidade de Waterloo (Canadá), dirigiu seis horas até a Universidade
Estadual da Pensilvânia (EUA) para conversar com um professor de física chamado
Murat Günaydin.
Furey havia avançado em cima de uma descoberta feita
por Günaydin 40 anos antes – um estudo amplamente esquecido que sustentava uma
forte suspeita sobre a relação da física fundamental com a matemática pura.
A suspeita, tida por muitos físicos e matemáticos ao
longo das décadas, mas raramente perseguida, é que a panóplia peculiar de
forças e partículas que compõem a realidade brota logicamente das propriedades
dos números de oito dimensões chamados “octônios”.
O que são octônios?
Os números que encontramos em uma linha numérica –
como 1, π e -83.777, por exemplo – são conhecidos como “números reais”. Mas
eles são apenas o começo.
Os números reais podem ser emparelhados de uma maneira
particular para formar “números complexos”, estudados pela primeira vez na
Itália no século XVI. Os números complexos se comportam como coordenadas em um
plano 2D. As contas de adicionar, subtrair, multiplicar e dividir feitas com
eles são como traduzir e girar posições ao redor desse plano.
Números complexos adequadamente emparelhados formam
quatérnios, números em 4D, descobertos em 1843 pelo matemático irlandês William
Rowan Hamilton. John Graves, amigo de Hamilton, mostrou posteriormente que
pares de quatérnios formam octônios: números que definem coordenadas em um
espaço 8D abstrato.
Em 1898, os cientistas provaram que os números reais,
os complexos, os quatérnios e os octônios eram os únicos tipos de números que
podiam ser adicionados, subtraídos, multiplicados e divididos. Os três primeiros
grupos já possuem suas “álgebras”, que estabeleceram a base para a física do
século XX, com números reais aparecendo de forma onipresente, números complexos
fornecendo a matemática da mecânica quântica e quatérnios aparecendo
subjacentes à teoria da relatividade de Albert Einstein.
E os octônios? Que segredos do universo escondem?
Este mapa alucinante explica como tudo na matemática
está conectado
O princípio
Günaydin e seu orientador Feza Gürsey encontraram uma
ligação surpreendente entre os octônios e a força forte em 1973, durante seu
programa de pós-graduação na Universidade de Yale (EUA). Houve uma onda inicial
de interesse na descoberta, que não durou. Isso porque todos na época estavam
intrigados com o Modelo Padrão da física de partículas – o conjunto de equações
que descrevem as partículas elementares conhecidas e suas interações via forças
forte, fraca e eletromagnética (todas as forças fundamentais, exceto a
gravidade).
Em vez de buscar respostas matemáticas aos mistérios
do Modelo Padrão, a maioria dos físicos depositou suas esperanças nos colisores
de partículas de alta energia e outros experimentos, como o Grande Colisor de
Hádrons, esperando que descobertas adicionais aparecessem “magicamente” das
poderosas máquinas para alcançarmos uma descrição mais profunda da realidade.
Já fazem anos que partículas além das previstas no
Modelo Padrão não são encontradas. Enquanto isso, a estranha beleza dos
octônios continua a atrair ocasionais pesquisadores independentes, como Furey.
Ela tentou explicar a Günaydin como havia estendido seu trabalho, mas comunicar
com clareza os detalhes acabou se revelando um pouco mais desafiador do que ela
havia antecipado.
Günaydin continuou estudando esses números por meio de
suas profundas conexões com a teoria das cordas, a teoria M e as teorias
relacionadas à supergravidade que tentam unificar a gravidade com as outras
forças fundamentais. Mas sua pesquisa sempre esteve à margem do campo da física
e da matemática. Ele aconselhou Furey a encontrar outro projeto de pesquisa
para seu doutorado, já que os octônios poderiam fechar portas para ela, como
fizeram para ele.
Físicos podem ter detectado uma quinta força da
natureza
A insistência
Furey não conseguiu desistir de sua hipótese.
Impulsionada por uma profunda intuição, conseguiu um pós-doutorado na
Universidade de Cambridge (Reino Unido) e, desde então, produziu uma série de
resultados ligando os octônios ao Modelo Padrão, descobertas que os
especialistas chamam de curiosas, elegantes e inovadoras.
“Ela deu passos significativos para resolver alguns
quebra-cabeças físicos realmente profundos”, disse Shadi Tahvildar-Zadeh,
físico matemático da Universidade Rutgers (EUA).
Furey ainda precisa construir um modelo octoniônico
simples com todas as partículas e forças do Modelo Padrão, e sequer tocou na
gravidade. Ela enfatiza que as possibilidades matemáticas são muitas, mas ainda
é cedo para dizer de que maneira elas se encaixarão em um padrão unificado, se
é que tal padrão realmente será alcançado.
“Ela encontrou alguns elos intrigantes”, disse Michael
Duff, teórico das cordas pioneiro e professor do Imperial College London (Reino
Unido). “Certamente [é um assunto que] vale a pena perseguir, na minha opinião.
Se será como o Modelo Padrão um dia, é difícil dizer. Se sim, seria
revolucionário”.
Não-associação
Segundo Furey, quando você dobra as dimensões – de uma
nos números reais a duas nos complexos, quatro nos quatérnios e oito nos
octônios -, a cada passo perde uma propriedade.
Por exemplo, números reais podem ser ordenados do
menor para o maior, enquanto no plano complexo não existe tal conceito. Em
seguida, os quatérnios perdem a comutatividade; a × b não é igual a b × a. Isso
faz sentido, já que multiplicar números de maior dimensão envolve rotação e,
quando você alterna a ordem das rotações em mais de duas dimensões, acaba em um
lugar diferente.
Muito mais bizarramente, os octônios são
não-associativos, o que significa que (a × b) × c não é igual a × (b × c).
Embora seja muito fácil imaginar situações não-comutativas – calçar sapatos e
depois meias é diferente de calçar meias e depois sapatos – é muito difícil
pensar em uma situação não-associativa. Se, em vez de colocar meias e depois
sapatos, você coloca as meias dentro dos sapatos, tecnicamente você ainda deve
ser capaz de colocar seus pés em ambos e obter o mesmo resultado.
A não-associação afetou os esforços de muitos físicos
para explorar octônios, mas sua matemática peculiar sempre foi seu principal
atrativo.
Octônios: a peça final?
A natureza, com suas quatro forças, é característica e
idiossincrática, assim como o Modelo Padrão. No Modelo Padrão, as partículas
elementares são manifestações de três “grupos de simetria” – na verdade, formas
de intercambiar subconjuntos de partículas que deixam as equações inalteradas.
Esses três grupos de simetria correspondem às forças forte, fraca e
eletromagnética. A quarta força fundamental, a gravidade, é descrita
separadamente.
Conjuntos de partículas manifestam as simetrias do
Modelo Padrão da mesma forma que quatro cantos de um quadrado devem existir
para realizar uma simetria de rotações de 90 graus. A questão é: por que esses
grupos de simetria em específico? E por que essa representação específica de
partículas? A atitude convencional em relação a tais questões tem sido tratar o
Modelo Padrão como uma peça de alguma estrutura teórica maior, que seria a
completa. Uma tendência competitiva é tentar usar os octônios para explicar a
“estranheza”, ou seja, a peculiaridade dessas leis.
Simetria fundamental da natureza: experimento
brasileiro confirma sua existência
Furey começou a perseguir seriamente essa
possibilidade na pós-graduação, quando descobriu que os oito graus de liberdade
dos octônios poderiam corresponder a uma geração de partículas: um neutrino, um
elétron, três quarks up e três quarks down, uma numerologia que já havia
levantado sobrancelhas antes. As coincidências proliferaram desde então. “Se
este projeto de pesquisa fosse um mistério de assassinato, eu diria que ainda estamos
no processo de coletar pistas”, explica Furey.
O objetivo final da cientista é encontrar “o” modelo
que, em retrospecto, inevitavelmente explicaria tudo ao incluir massa, o
mecanismo de Higgs, a gravidade e o espaço-tempo.
Ainda estamos longe de tal inacreditável resultado,
mas, com o Modelo Padrão passando em testes com uma perfeição espantosa e sem
novas partículas esclarecedoras se materializando no Grande Colisor de Hádrons,
há um crescente sentimento de que talvez seja a hora de voltarmos ao
quadro-negro para trabalharmos possibilidades promissoras merecedoras de
atenção que podem fechar o ciclo, como o papel dos octônios. [Wired]
